2026年7月，笨功夫诺贝尔物理学奖得主乔治·帕里西（Giorgio Parisi）与意大利物理学家弗朗西斯科·赞波尼（Francesco Zamponi）在《统计力学：理论与实验》（JSTAT）期刊发表了一篇篇幅仅十余页的诺奖论文，题为《阻塞临界指数一个恒等式的得主证明》。

在摘要末尾，联论文两位作者留下了一句引人注目的手发时代声明：“证明通过与 Claude（Sonnet 4.6 与 Opus 4.7）的互动获得，并由我们完成验证。结论”经过40轮深度对话，更需他们联手终结了一个困扰复杂系统统计物理领域长达十二年的笨功夫猜想。

从“随机鹦鹉”到最佳合作者：帕里西的诺奖态度转变

2021年，帕里西因“发现了从原子到行星尺度物理系统中无序与涨落的得主相互作用”荣获诺贝尔物理学奖。他长期致力于自旋玻璃（spin glass）理论研究，联论文并发明了副本对称性破缺（RSB）方法，手发时代旨在揭示看似混乱无序的结论复杂系统背后的深层规律。

图 | 乔治·帕里西（Giorgio Parisi）（来源：https://www.paris）

令人意外的更需是，就在一年多的笨功夫2025年初，帕里西曾演示过一个近乎讽刺的实验：他成功说服一个大型语言模型接受“5×4=25”这一错误结论。当时，他直言AI不过是一只“随机鹦鹉”，仅通过预测下一个词来输出结果，缺乏真正的推理能力。

帕里西借此警示年轻人：在AI盛行的时代，学习和批判性思维比以往任何时候都更重要，因为AI不会像搜索引擎那样展示其信息来源。彼时，这位理论物理学家对不透明的“黑箱”技术充满了警惕。

然而，从批判者到在论文中专门致谢AI卓越贡献的合作者，帕里西的态度为何发生了如此巨大的松动？

“阻塞”难题：十二年未解的数学鱼刺

帕里西此次发表的论文聚焦于统计物理中的“阻塞”（jamming）概念。通俗而言，当大小不一的沙粒缓慢倒入容器时，起初它们如流体般自由流动；但当密度达到临界值，体系会突然“卡住”，形成类似固体的刚性结构，这种现象即为“阻塞”。

泡沫、颗粒材料、致密胶体乃至早高峰的车流，在临界点附近均会出现阻塞现象。该问题甚至已延伸至神经科学和机器学习领域。

2014年，帕里西及其同事建立了完整的阻塞理论（CKPUZ），推导出了描述阻塞临界行为的三个关键指数 a、b、c。然而，一个诡异的现象出现了：无论数值计算精度如何提升，参数 a 与 b 之和始终精确等于 1。

数值计算反复验证了这一等式，但理论界却始终无法给出证明。这道悬而未决的难题像一根鱼刺，卡住了整个领域十二年。随着时间推移，多数研究者选择搁置这一猜想，但帕里西始终无法释怀。

当生成式AI展现出惊人的数学推理能力时，帕里西看到了机会。起初，他仅将这道老问题视为一次测试：它拥有明确定义的猜想、紧凑的数学结构，以及一个数值已知但缺乏形式化证明的答案。至于选择Claude，赞波尼表示，仅仅是因为“它在数学推理方面似乎更强一些”。

人机协作：从“沉默程序员”到“逆向推理者”

这场对话由帕里西发起，初衷并非直接求证。他首先让Claude编写一段C++代码，使用打靶法求解一个非线性微分方程，精度要求高达10的负10次方。帕里西意在测试：面对真实的数学问题，AI能走多远。

在随后的很长一段时间里，Claude扮演着高效但沉默的程序员角色：调整代码、将双精度浮点数升级为四倍精度、将数值结果推进至小数点后十几位。

真正的转折发生在Claude成功复现了十多年前的那组数值计算之后。问题自然而然地涌现：“如果 a 加 b 等于 1，你能不能证明为什么？”

第一版证明很快出炉，但Claude选择了一条多年前已被尝试过且走不通的老路。帕里西不得不反复干预，纠正方向，并暗示可能的突破口。

对话中段，Claude提出了一个两位物理学家此前从未探索过的思路：通过构造一个特定的辅助函数，将问题转化为一个可用系统性方式推进的代数结构。这一核心直觉是正确的，但细节中仍散落着符号错误、遗漏的边界条件及不够严格的估计。

帕里西与赞波尼花费数日时间反复检查，指出其前后不一致之处。在人类的指导下，Claude逐步修正。期间，Sonnet 4.6 被用于打磨技术细节，Opus 4.7 负责完成主体推导。

证明基本成型后，帕里西直接询问Claude：“你是怎么想到这个证明的？”

Claude的回答出人意料：没有灵光一闪的瞬间。关键的辅助函数其实是从期望的结论反向推导出来的，这是一次“相当系统的逆向推理，加上仔细的计算”。它仿佛预判了人类的目的，并在回复结尾补了一句：“不浪漫的版本往往更接近真相。”

（来源：Zenodo）

多年来，两位物理学家一直在寻找一个“更深、更隐蔽的解释”，期待证明过程蕴含某种全新的数学结构或未知对称性。但最终的证明却极致简洁。“答案就在那里，只是我们没看到。”赞波尼评价道。

人类研究者的经验、直觉与审美在此刻成为双刃剑：过去的训练让他们能识别哪些方向“值得走”，却也让他们系统性忽视了某些摆在眼前的简单方法。Claude展现了一种没有认知包袱的系统性搜索能力，它在庞大的数学可能性空间中快速尝试不同路径组合，不因“答案应当深刻”的预设，而错过一条平淡但有效的道路。

关键洞察：AI无法代劳的“笨功夫”

在这40轮对话中，研究者并未将问题一股脑抛给AI坐等答案，而是花费数日时间教会AI相关方程、纠正其初始错误、引导其避开已知死胡同。这是一次近乎完美的“人机协作”：AI提供计算力和不带偏见的路径搜索，人类提供问题框架、领域判断和质量把关。任何一环缺失，证明都不会诞生。

事后，帕里西在采访中透露了一段自我反思。他曾想：“既然AI算得这么快，我为什么还要在计算上浪费时间？”但他很快意识到，正是那些看似浪费的“笨功夫”，让他能在AI走偏时及时矫正，为其指出正确方向。

这一判断在更广阔的科研领域极具参考价值。AI确实能加速科研进程，但前提是使用者必须亲自走过那段路。帕里西在复杂方程中浸泡了几十年，这种深厚的积累使他能判断Claude何时误入歧途、何时应被鼓励继续。这种判断力无法外包，也无法凭空获得，必须由曾经的“笨功夫”喂养出来。

在最近的一次演讲中，帕里西一改此前的戏谑，严肃阐述了对AI的态度：他并不认为AI会导致人类灭亡，真正的风险不是灾难性的技术失控，而是人类在AI“代劳”下逐渐丧失独立思考的能力。

倘若新一代研究者从一开始就将困难的计算和推导交给AI，跳过与方程搏斗的过程，当AI犯错时——它几乎一定会犯错——谁来纠正？

参考内容：
* https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-5468/ae7bd7
* https://www.repubblica.it/cultura/2026/07/01/news/giorgio_parisi_intervista_intelligenza_artificiale_insieme__risolviamo_problemi-425443262/
* https://sapere.virgilio.it/scuola/mondo-scuola/allarme-del-nobel-parisi-cosi-ho-convinto-l-ia-che-5-x-4-fa-25

注：封面/首图由 AI 辅助生成